65.3 Kb.Название Дата08.03.2012Размер65.3 Kb.Тип Смотрите также: Министерство образования Российской ФедерацииМУОО г. Волжска РМЭ МОСШ 4 г. Волжска РМЭ Тригонометрические выражения и их преобразования Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы Анфимова Наталья Геннадьевна Обсуждено на заседании МО Протокол 1 От 5 ноября 2004 г. Председатель г. Волжск 2004 Пояснительная записка Элективный курс "Тригонометрические выражения и их преобразования" рассчитан на 17 часов для учащихся 9-х классов. В курсе тригонометрии 8 класса были сформированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, были введены основные формулы тригонометрии и формулы приведения вида и Тригонометрический материал: уравнения, неравенства и их системы и т.д. будет еще изучаться в 10-11 классах. Но в связи с недостаточностью отведенного для изучения этой сложной темы времени, учащимся невозможно в достаточной степени изучить все тонкости материала. Поэтому, с целью облегчения изучения этой темы в 10-11 классах, необходимо ввести этот элективный курс в программу 9-х классов. В программе этого элективного курса учащиеся впервые знакомятся с доказательствами тригонометрических тождеств. Задания подобраны таким образом, что не требуется находить допустимые значения величин углов, фигурирующих в тождестве. Учащимся, интересующимся математикой, должны быть предложены задачи, условиями которых предусмотрено нахождение допустимых значений величин углов, входящих в тригонометрическое тождество. Формулы приведения должны быть хорошо усвоены учащимися, так как они найдут дальнейшее применение на уроках геометрии, физики и других смежных дисциплин. Элективные курсы компенсируют достаточно слабые возможности базовых программ, помогают многим учащимся сделать выбор профиля старшей школы. Основная цель курса - развитие памяти, логического мышление привитие интереса к математике, используя возможности индивидуальной и коллективной исследовательской работы учащихся. W 1. Тригонометрические функции любого угла (4 часа) 1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (2 часа). Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (1 час). Радианная мера угла (1 час) W2. Основные тригонометрические формулы (6 часов). Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (2 часа). Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (2 часа). Формулы приведения (2 часа). W3. Формулы сложения и их следствия (7часов). Формулы сложения (2 часа). Формулы двойного угла (2 часа). Формулы суммы и разности тригонометрических функций (3 часа). Основное содержание курса W1. Тригонометрические функции любого угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов (0`, 30`, 45`, 60`, 90`, 180`, 270`, 360`). Свойства тригонометрических функций в каждой из четвертей, четность и нечетность, сохранение значения при прибавлении к аргументу целого числа оборотов. Переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора или таблицы В.М. Брадиса. Понятие синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности, полученной в результате поворота точки Р (1;0). Область определения функций синус, косинус, тангенс и котангенс. W2. Основные тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества: sin2x+cos2x=l; ctgx=; tgx=; tgx*ctgx=1. Формулы приведения, преобразования тригонометрических функций, доказательство тождеств. Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Вычисление по известному значению одной из тригонометрических функций значений остальных тригонометрических функций. W3. Формулы сложения и их следствия. Формулы синуса (косинуса, тангенса) суммы и разности углов и следствия их них. Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) углов в произведение. Ситуации, в которых применимы эти формулы и выполнение преобразований по соответствующему алгоритму. Обоснование формул приведения через формулы синуса (косинуса, тангенса) суммы и разности углов.Методическое обеспечение W1.Урок 1 - лекция; Урок 2, 3 - практические занятия; Урок 4 - самостоятельная работа 1. W2. Урок 1 - лекция; Урок 2, 3, 4, 5 - практические занятия; Урок 6 - самостоятельная работа 2. W3. Урок 1 -лекция; Урок 2, 3, 4, 5 - практические занятия; Урок 6 - зачет; Урок 7 - тестовая работа. Литература Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ. Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы. Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1992. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. М,: Просвещение, 1990. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Абрамов А.Л. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. М.: Просвещение, 1991. Гришина И.В., Распарин В.Н. Математика. Подготовка к Государственному централизованному тестированию. 9 класс. Саратов, изд-во «Лицей», 2004. Альхова З.Н., Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования. Изд-во «Лицей», 1999. Пирютко О.Н., Рачковский Н.Н., Янцевич В.А. Математика. Разноуровневые тесты. 9класс. Минск, «Книжный Дом», 2004. Виленкин Н.Я. и др. «Алгебра, 9 класс». Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1990. Антипов И.Н. и др. Избранные вопросы математики. 9 класс. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1979. Самостоятельная работа 1 Вариант 1 Вариант 2 1. Определите значение выражений: Самостоятельная работа 2 Тест Рецензия Элективный курс учителя математики МОУ СОШ - 4 Анф
Анфимова Наталья Геннадьевна Обсуждено на заседании мо протокол 1 От 5 ноября 2004 г. Председатель г. Волжск 2004 пояснительная записка
Анфимова Наталья Геннадьевна Обсуждено на заседании мо протокол 1 От 5 ноября 2004 г. Председатель г. Волжск 2004 пояснительная записка
Комментариев нет:
Отправить комментарий